材料力学的强度和刚度理论知识

为了保证机械系统或整个结构的正常工作，每个零件或部件都能正常工作。工程安全设计的任务是保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性。

稳定性很好理解，在压力下维持或恢复原有平衡形式的能力。比如受压的细杆突然弯曲，薄壁构件承受荷载而折叠，或者建筑物的柱子不稳定而倒塌。今天我就来说说对劲度和力量的理解。

一.实力

定义:构件或零件在外力作用下抵抗损坏(断裂)或显著变形的能力。

关键词提取，失效与断裂，显著变形。

强度是反映材料断裂和其他损伤的参数。强度一般包括抗拉强度、抗压强度等。，即应力达到时的材料损伤量。强度单位一般为兆帕。

故障类型

脆性断裂:没有明显塑性变形的突然断裂。例如，铸铁试样拉伸时沿横截面的断裂和圆形铸铁试样扭转时沿斜截面的断裂。

塑性屈服:材料发生明显的塑性变形，使构件失去工作能力。例如，低碳钢样品在拉伸或扭曲时会产生明显的塑性变形。

强度理论

1.最大拉伸应力理论；

只要构件中某一点的最大拉应力σ1达到单轴应力下的极限应力σb，材料就会发生脆性断裂。复杂应力状态下有危险点的构件发生脆性断裂破坏的条件是:σ 1 = σ b。

所以根据第一强度理论建立的强度条件是:σ1≤[σ]。

2.最大拉伸应变理论；

只要单轴应力下最大拉伸应变ε1达到极限值εu，就会发生脆性断裂。ε1 =σu；

根据广义虎克定律，ε1=[σ1-ν(σ2+σ3)]/E，所以σ 1-ν (σ 2+σ 3) = σ b。

根据第二强度理论，强度条件为:σ1-ν(σ2+σ3)≤[σ]。

3.最大剪应力理论；

只要最大剪应力τmax达到单轴应力下的极限剪应力τ0，材料就会屈服破坏。τmax=τ0 .

根据轴向受拉时斜截面上的应力公式可知，τ0 =σs/2(σs-截面上的正应力)由公式τmax=(σ1-σ3)/2得出。因此，失效条件改写为σ 1-σ 3 = σ s。

根据第三强度理论，强度条件为σ1-σ3≤[σ]。

4.形状变化比能理论；

只要构件中某一点的形状变化率能达到单轴应力下的极限值，材料就会屈服和破坏。

因此，根据第四强度理论，强度条件是:

sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)

第二，刚度

定义:指构件或零件在外力作用下抵抗弹性变形或位移的能力，即弹性变形或唯一不应超出工程允许范围的变形。

刚度是反映结构变形与力的关系的参数，即结构受到多大的变形。简单来说就是弹簧，拉力除以伸长量就是弹簧的刚度。刚度的单位通常是N/m..

刚度类型:

当施加的载荷为恒载荷时，称为静刚度；当载荷交变时，称为动刚度。静刚度主要包括结构刚度和接触刚度。结构刚度是指构件本身的刚度，主要包括弯曲刚度和扭转刚度。

1.弯曲刚度k计算如下:

k=P/δ

其中p-静荷载(n)；

δ ——载荷方向的弹性变形(微米)。

2.扭转刚度kM计算如下:

kM=ML/θ

其中m为作用扭矩(n·m)；

L——扭矩作用点到固定端的距离(m)；

θ ——扭转角(°)

第三，两者的联系

通过以上对强度和刚度的理论理解，与刚度相比，强度的定义是针对外力作用下的损伤，损伤类型分为塑性屈服和脆性断裂，与拉伸中的应力应变曲线相关联。

I、弹性变形阶段；

二。屈服阶段；

三。强化阶段；

四。局部颈缩阶段。

刚度定义为抵抗弹性变形的能力，在第一阶段进行。在弹性作用下，满足胡克定律。观察静载荷下弯曲刚度和扭转刚度的计算公式，类似于虎克定律，可以推测刚度的测量只在弹性变形阶段进行。

进入下一阶段后，火灾残余应变不会因为拉伸过程中的塑性应变而消失。在应力-应变曲线下，应力几乎不变，但应变显著增加，此时应力为屈服极限。对于材料，它进入塑性屈服阶段。进入强化阶段后，应变随着应力的增加而增加，最终达到强度极限。可以看出，强度的测量是在材料弹性变形之后，但在强度极限之前。

综上所述，可以得出这样的结论:刚度和强度是在零件失效阶段测量的，而刚度可以用应力来测量，强度可以用变形来测量。应变过程中，刚度在前，强度在后。因此，在零件失效的状态测量中，只要满足刚度要求，在弹性变形阶段就能抵抗足够的应力，在这样的前提下强度就能满足零件的要求。根据这个关系，实际生产中会有各种各样的设计，比如机械设备中的轴。通常先根据强度条件确定轴的尺寸，再根据刚度条件校核刚度。正因为如此，精密机械对轴的刚度要求定得很高，其截面尺寸的设计往往受刚度条件的控制。